Sabtu, 27 Oktober 2012

Tabel Trigonometri Sudut Istimewa

Berikut ini adalah tabel trigonometri sudut istimewa. Untuk melihat pembuktiannya, silakan di klik disini.




Untuk lebih mengingatnya, dalam maka tabel bisa kita modifikasi sebagai berikut


Dari hasil modifikasi ini terlihat jelas bahwa nilai-nilai sinus terurut seperti bilangan cacah, mulai dari 0, 1, 2, 3 dan 4. Sedangkan nilai cosinus terurut seperti bilangan cacah yang menurun, mulai dari 4, 3, 2, 1 dan 0. Nilai tangen terlihat lebih teratur, dengan pembilang adalah bilangan cacah yang naik, sedangkan penyebut seperti bilangan cacah yang menurun


Materi ini adalah lanjutan dari rumus-rumus turunan
Dalam mencari turunan, seringkali kita menjumpai dua fungsi atau lebih yang dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan dan dibagikan. Untuk memudahkan perhitungan ini, dibuatlah sifat-sifat turunan.

Jika u dan v adalah fungsi dalam x, dan c adalah konstanta, maka berlaku
1. f(x) = u + v maka f '(x) = u' + v'
2. f(x) = u - v maka f '(x) = u'-v'
3. f(x) = c.u maka f '(x)=c.u'
4. f(x) = u.v maka f'(x) = u'v + uv'

5. maka


Bukti :
Sifat 1
f(x) = u(x) + v(x)

  


  

  

 

       

f '(x) = u'(x) + v'(x)


Sifat 2 :

 f(x) = u(x) - v(x)

 


    

   

   

        

f '(x) = u'(x) - v'(x)


Sifat 3 :
f(x) = c.u(x) maka f '(x)=c.u'(x)

   

     

 

   
 f '(x)=c.u'(x)


Sifat 4 :
 f(x) = u(x).v(x) maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)


   

     

   

  

   

 

  

 

Sifat 5

 

Karena

 maka



sehingga



 





Jika pembilang dan penyebut dikalikan dengan v(x) maka diperoleh

 

Reaksi:

0 komentar:

Poskan Komentar